用拉普拉斯变换法解微分方程 USE LAPLACE TRANSFORM s^2Y-sy(0)-y'(0)+4[sY-y(0)]+3Y=1/(s-1)，WE GETY(s)=(2s-1)/[(s-1)(s+1)(s+3)]=(1/8)1/(s-1)+(3/4)1/(s+1)-(7/8)1/(s+3)USE INVERSE LAPLACE TRANSFORM WE CAN OBTAINy(t)=1/8e^t+3/4e^(-t).
高手求教：用拉普拉斯变换求积分方程的解 解：运用拉氏变换解常系数线2113性微分方程的初值5261问题，我认为具有如下优点：(1)求解过4102程规范化1653，便于在工程技术中应用.(2)因为取拉氐变换时连带初始条件，所以它比经典法(指高等数学中常微分方程的解法)使捷.(3)当初始条件全部为零时(这在工程中是常见的)，用拉氏变换求解特别简便.(4)当方程中非齐次项(工程中称输入函数)因具跳跃点而不可微时(工程中也常见)，用经典法求解是很困难的，而用拉氏变换求解却不会因此带来任何困难.(5)因为对有些函数可以直接查拉氏变换表得出其像函数或像原函数，所以更显出用拉氏变换法求解的优点.
请问在解数理方程的时候，拉普拉斯变换和傅里叶变换有啥区别？ 它们虽然都是积分变换法，但是拉普拉斯变换仅限于x的取值非负的时候，而傅里叶变换可以x取负无穷到正无穷。
