线性代数相关系数问题 这是概率题，不是线性代数题.D(x+y)=Dx+Dy+2cov(x，y)=4+9+2*5=23Du=D(x+1)=Dx=4Dv=D(2y+5)=4Dy=4*9=36cov(u，v)=E(u-Eu)(v-Ev)=2E(x-Ex)(y-Ey)=2cov(x，y)=2*5=10ρuv=cov(u，v)/[(√Du)(√Dv)]=10/(2*6)=5/6.
设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ） cov（U，V）=E（U-EU）（V-EV）=E（X-Y-E（X-Y））E（X+Y-E（X+Y））E（X-EX-Y+EY）E（X-EX+Y-EY）=E（X-EX）2-E（Y-EY）2=DX-DY由于X和Y是同分布的，故：DX=DYcov（U，V）=0，即U与V的相关系数为0，故D为正确答案而两个随机变量相关系数为0，并不能推出这两个随机变量是独立的A和B错误故选：D．
设随机变量X和Y独立同分布，且X的概率分布如下所示，P（X=1）=2/3，P(X=2)=1/3，设U=max{X，Y}，V=min{X，Y}，求：（1）（U，V）的概率分布；（2）U和V的方差cov(X，Y) 解：（1）因随机变量X和Y独立同分布U的可能取值为1，2；V的可能取值为1，2P（U=1；V=1）=P(X=1；Y=1)=P（X=1）*P（Y=1）=2/3*2/3=4/9P（U=1；V=2）=0P（U=2；V=1）=P（X=2；Y=1）+P(X=1；Y=2)=1/3*2/3+1/3*2/3=2/9+2/.
