代数几何的由来 代数几何的研究是从19世纪上半叶关于三次或更高次的平面曲线的研究开始的。例如，阿贝尔在关于椭圆积分的研究中，发现了椭圆函数的双周期性，从而奠定了椭圆曲线理论基础。
椭圆曲线是怎么回事？ 椭圆曲线就是亏格(亏格 椭圆曲线就是亏格(亏格 g 就是曲面上洞眼的个数。比如球面没有洞，故g=0；又如环面有一个洞，故g=1)为1的代数曲线。一条光滑的椭圆曲线可以放在射影。
什么叫单值模糊化？ 单值化(uniformization)求多值对应关系的参数表示.寻求由不可约方程p(z，m)=a(z)w·十 a，}1 }z)w'‘一’十…十ao(z)=0(其中a；}z)y=1}2}.} n)是z的多项式)所确定的多值对应关系zHw 的一个参数表示z一z(t)，w=wit)，使得z=zCt)和 w=w(t)是C的子域G上t的单值函数一般情形是要寻求由一个完全解析函数所确定的多值对应关系的参数表示.1908年，庞加莱(Poincare，(J.-)H.)和克贝(Koebe，P.)同时解决了一般单值化的问题.对于代数函数的单值化的基本结果是：亏格p=0 的代数函数由有理函数单值化；亏格p=1的代数函数由双周期椭圆函数单值化；亏格p，2时，则由单位圆内对某个富克斯群自守的亚纯函数单值化.
