指数型裂项求和 分数计算技巧裂项之列差类型一

差比型数列求和的几种方法 差比型数列求和的几种方法 作者：学夫子　对于目前来说，差比型数列的求和算是数列这一章较难的内容了.其求和多采用的是错位相减法，该法有它非常。介绍几个裂项相消公式 （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n。(n+1)。n。裂项相消法求和例题 1、{1/[n(n＋1)]}的前n项和；2、{1/(n2－1)}前n项和；3、{1/[n(n＋2)]}的前n项和.注：第一个是最简单的裂项求和，第二个需要分拆，第三个既要分拆又剩下的首尾各两项.日本高中数学难吗？都学些什么 ？ 如题啊。学而不厌 毁人不倦 31 人赞同了该回答 数学Ⅰ 第一章 方程与不等式 第1节 多项式的加法、减法和乘法（指数运算法则、乘法公式） 第2节因式分解（提公因式法、公式。An=n^2和An=n^3数列的求和通项公式？ 求^2就从^3入手，求^3就从^4入手，求^t就从^(t+1)入手因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+13^3=2^3+3*2^2+3*2+1(n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1所以2^3+3^3+…+(n+1)^3=1^3+2^3+…+3*(1^2+2^2+…+^2)+3(1+2+…+n)+(1+1+…+1)所以3(1^2+2^2+…+n^2)=n^3+3n^2+2n+1-a-3-[n(n+1)]/2-n所以S(An)=1^2+2^2+…+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6同理得S(Bn)=[n^2(n+1)^2]/4差比型数列求和的几种方法 作者：学夫子 2113 对于目前来说，差比5261型数列的求和算是数4102列这一1653章较难的内容了。其求和多采用的是错位相减法，该法有它非常好的优点—那就是方法直接。对于不习惯数学中拐弯抹角的同学来说非常适合，很多学生反映此法计算量较大，其实若细细掌握其中要领，完全可以避免这一类错误，速度也能得到提升。笔者在平时的学习中捉摸出了另外的几种方法，各有千秋，放在这里共勉。在这里就不再介绍错位相减法，如有同学对此法有不理解或容易犯错之处，可在下方留言，我定会细细解答。一：裂项求和法 在未搬家之前，我曾经写过此法的文章。下面就以最简洁的方式描述。（r，s为待定常数）。注意f(n)在形式上和an一样，都是一次函数与指数函数的乘积，且指数函数部分与原来一样。接下来，你可以采用特殊值法或是待定系数法求r和s。对应系数相等即可求出r和s，进而通过裂项求和法求解，且此法还不用讨论n=1的情况。二：错位相减法的另一版本 ①-②既得Sn的解，因为中间的全都消掉了。这种方法本质上仍然是错位相减法。只是因为错位相减法本身相减的时候无法把中间消掉，留下一个等比数列求和，而此法是先把该等比数列减掉，以便中间能够直接去掉。三：导数法 此法是。裂项相消的公式 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n。(n+1)。n。扩展资料：【例1】【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1)的前n项和.解：an=1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（裂项）则 Sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n）-[1/(n+1)]（裂项求和）1-1/(n+1)n/(n+1)【例2】【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1)的前n项和.解：an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）则 Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+…+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项求和）[n(n+1)(n+2)]/3分数计算技巧裂项之列差类型一，分数的计算相对于小数整数有更多的技巧，期中一项就是裂项，裂项主要分为裂差与裂和，而裂差又有三大类型，现在主要讲解裂差的第一个类型。数学中的“裂项相消法”是什么 裂项相消法是把一个数列的每一项裂为两项的差，即化An=F(n)-F(n+1)的形式，从而达到数列求和的目的，即得到Sn=F(1)-F(N+1)的形式。具体有等差型，无理型，指数型，对数型，。高中数学数列里常用的裂项方法 裂项法 裂项法求和 这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解。