若一个正三棱柱的高为1，体积为2 由体积公式V=Sh可得底面积为S=Vh=23，若设底面三角形的边长为a，则有34a2=23，所以a=22，故侧棱到相对面的距离为32a=6．故选D．
1设正三棱柱的高为6.底面边长为4.求它的侧面积 全面积 及 体积. 1、正三棱柱：底面是正三角形，侧面是全等的矩形，有三个侧面.而且正棱柱一定是直棱柱，所以高就是侧棱长.高为6，底面边长为4，其中一个侧面的面积就是4×6=24，侧面积=24×3=72；所有柱体的体积都是底面积×高.所以，底面积就是边长是4的等边三角形的面积，1/2×4×2√3=4√3 V=4√3×6=24√32、正四棱锥：底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，A而且顶点到底面的摄影应落在底面正方形对角线交点出.即如图：OA=a，BC=2a，∴OH=？BC=a，在RT△AOH中，AH=√2a，侧面积=3×？×2a×2a=3√2a的平方.全面积=3√2a的平方+4a的平方=（4+3√2）a的平方.体积=1/3Sh=1/3×4a的平方×a=4/3a的立方.
为什么正三棱柱侧视图的上边长是俯视图三角形的高 这是由三视图投2113影规律决定的，参见附5261图。当俯视图中等边三角形有4102一条边是水平时，侧1653（左）视图上矩形的水平线的长就是俯视图三角形的高。侧（左）视图上矩形的水平线的长，和俯视图三角形的高，就反映了三棱柱的三视图的“宽”
