运筹学非对称对偶问题的约束条件的符号确定 确定2113方法：不等式的符号跟下面给出的限5261制条件的相4102同，得出的限制条件正好跟不等式1653的符号相反。对偶问题的约束条件对应原问题的决策变量：(1)原问题的决策变量xj≥0，对偶问题的约束条件方向为标准问题的不等号(min≥，max≤)(2)原问题的决策变量xj≤0，对偶问题的约束条件方向与标准问题的不等号(min≥，max≤)的相反(3)原问题的决策变量，无约束，对偶问题的约束条件为等式maxz=x1+2x2+3x3x1+x2+x3≤2x1+4x2+x3≥62x1+x2+x3=3x1≥0，x2≤0，x3无约束对偶为：minw=2y1+6y2+3y3y1+y2+2y3≥1y1+4y2+y3≤2y1+y2+y3=3y1≥0，y2≤0，y3无约束扩展资料对偶理论是研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的理论。在线性规划早期发展中最重要的发现是对偶问题，即每一个线性规划问题（称为原始问题）有一个与它对应的对偶线性规划问题（称为对偶问题）。1928年美籍匈牙利数学家 J.von诺伊曼在研究对策论发现线性规划与对策论之间存在着密切的联系。两零和对策可表达成线性规划的原始问题和对偶问题。弱对偶定理若上述原始问题和对偶问题分别有可行解x0和y0，则cx0。这个定理表明极大化问题任一可行解的目标函数值总是不大于它的对偶问题的任一可行解。
为什么凸优化这么重要？ 觉得有必要写在前面的话：本答案主要面向运筹学、管理科学、运营管理、工业工程、系统工程等相关专业的以…
如何通俗地讲解对偶问题？尤其是拉格朗日对偶lagrangian duality？ 能不能给我讲讲对偶问题，kkt条件？为什么存在duality gap？满足kkt条件又能说明什么？我们能不能在知乎…
