如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 ①∵一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于C，D两点，由C点坐标为（1，4），反比例函数的解析式为：xy=4，即y=4x；把D点坐标（4，m）代入解析式得出：m=1；②双曲线上存在点P（2，2），使得S△POC=S△POD，理由如下：C点坐标为：（1，4），D点坐标为：（4，1），OD=OC=17，当点P在∠COD的平分线上时，∠COP=∠POD，又OP=OP，POC≌△POD，S△POC=S△POD．C点坐标为：（1，4），D点坐标为：（4，1），可得∠COB=∠DOA，又∵这个点是∠COD的平分线与双曲线的y=4x交点，BOP=∠POA，P点横纵坐标坐标相等，即xy=4，x2=4，x=±2，x＞0，x=2，y=2，故P点坐标为（2，2），使得△POC和△POD的面积相等．
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= （1）把C（1，4）代入y=kx，得k=4，把（4，m）代入y=4x，得m=1；反比例函数的解析式为y=4x，m=1；把C（1，4），D（4，1）代入y=ax+b得出4=k+b1=4k+b，解得k=-1b=5，∴一次函数的解析式为y=-x+5；（2）双曲线上存在.
一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于M（2，m）和N(-1，-4)两点. 因为反比例函数过N点2113，所以5261k=xy=(-1)(-4)=4从而m=4/2=2，即M点坐标为(2，2)把M，N两点代入一次函4102数1653解析式得到a+b=-42a+b=2解之得 a=2 b=-2一次函数解析式为y=2x-2根据图像可以轻松得到当x∈(-∞，-1)∪(0，2)时，反比例函数值大于一次函数值。希望采纳！
