若正三棱柱ABC-A'B'C'的棱长均为a，求异面直线AB'与BC'所成角的余弦值 连结B'C交BC'于点D，作AC中点E，连结DE、BE由题意可知侧面四边形BCC'B'是正方形那么：点D是B'C的中点且BD=BC'/2=(根号2)a/2又点E是AC中点，则在△AB'C中：中位线DE/AB'所以：∠EDB就是AB'与BC'所成角或其补角且DE=AB'/2=(根号2)a/2在底面正三角形ABC中，易得：底边上的高BE=(根号3)a/2所以在△BDE中，由余弦定理有：cos∠EDB=(DE2+DB2-BE2)/(2DE*DB)(a2/2+a2/2-3a2/4)/[2*(根号2)a/2*(根号2)a/2](a2/4)/(a2)1/4
若正三棱柱所有棱长都为3，则其外接球表面积为 上、下底面三角形的外心连线的中点就是所求球的球心。用a表示该三棱柱的棱长，则底面三角形的中线长为b=(√3)*a/2，球的半径设为r，则r*r=(a/2)*(a/2)+(2*b/3)*(2*b/3)=7*a*a/12可以求出外接球半径，再利用球的表面积公式…
解答题 7.已知正三棱柱的每条棱长都是a，它的体积为16√3，求a. 阿冬621 采纳率：54%来自团队：考试大过天 擅长：暂未定制 。京ICP证030173号-1 京网文【2013】0934-983号 ？2018Baidu 使用前必读|知道品牌合作
