用粒子群算法求解无约束优化的工程问题 matlab 手上现在有使用粒子群解决无约束优化问题的程序，目前调试的都是现成的目标函数。想寻找一到两个工程应用实例，网上的工程。
跪求一道数学建模题的详细解答 求解二维无约束优化问题， ？f/？x1=4x1^3+6x1-2-4x1x2？f/？x2=2x2-2-2x1^2令：？f/？x1=？f/？x2=0，(这是两个极值点的必要条件)得到两个方程：2x1^3+3x1-2x1x2-1=0(1)x1^2-x2+1=0(2)由（2）解出：x2=x1^2+1(3)将x2代入(1)，得到：2x1^3+3x1-2x1(x1^2+1)-1=0(4)解出：x1=1(5)代入(3)，得到：x2=2(6)4.A=？2f/？(x1)2=12x1^2+6-4x2 A(x1，x2)=A(1，2)=12+6-8=10>；0B=？2f/？x1？x2=-4x1 B(x1，x2)=B(1，2)=-4C=？2f/？(x2)2=2>；0AC-B2=10×2-16=4>；0因此：x1=1，x2=2，为二元函数：f(x1，x2)=x1^4+3x1^2+x2^2-2x1-2x2-2x1^2x2+6的极小值点，函数的极小值为：f(1，2)=1+3+4-2-4-4+6=4f(x1，x2)的极小值：f（1，2）=4（7）5.由于除了点（1，2）之外，f（x1，x2）再无其它的极值点，因此极小值也是函数f(x1，x2)的最小值，即：f min=4.这就是本二维无约束优化问题的解！6.本问题无最大值。
[优化设计]求解无约束非线性问题 本题等同于，求函数的最小值的问题对函数求导f'(x)=-e^(-x)+2x二次求导，f''(x)=e^(-x)+2显然，f''(x)>；2>；0，即f'(x)单调增，令f'(x)=0得e^(-x)+2x=0此时，x约等于0.351733712，此时函数值f(x)=0.827184
