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如何求正三棱柱的外接球表面积,求方法. 正三棱柱的外接球半径怎么求

2021-04-07知识5

正三棱柱的外接球的半径怎么求?底边棱长a,柱高h,外接球半径r=√?a2/3+h2/4?。1.勾股定理,画图就清楚了,圆心在端面的投影处于三角形中心,距离顶点√3a,圆心在半。

正三棱柱的外接球的半径怎么求? ^r=√[(√3/3a)^21132+(h/2)^2]。正三棱柱的外接球:球心5261为上4102下底面中心连线中点。半径为球心与顶点的连线。设侧棱=h,底1653面边长为a,底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a。r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]扩展资料正三棱柱的上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直。(正三棱柱含于直三棱柱,即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱)正三棱柱不一定有内切球:若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径,此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍;正三棱柱一定有外接球:但直径一定不是正三棱柱的高,直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。

正三棱柱外接球半径怎么求,求详细 直三棱柱 正六棱柱外接的半2113径:关键5261是找到各顶点外接球的球心。4102找到了球心,直接连接球心和任1653一顶点就是半径。该球心的就是他们的中心;也是正六棱柱、正三棱柱的重心,但不是直三棱柱的重心。位置在两个底面外接圆的圆心(中心)的连线的中点。所以要先求出两个底面的外接圆的圆心,就很容易找到这两个圆心的连线的中点。底面三角形是正三角形,设棱长为a,底面三角形高为:√3/2a,球心在底面射影是底面三角形的外心(重心),设为M点,AO=2a/3*√3/2=√3a/3,球心为O点,顶点为P点,PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3,从O点作ON⊥PA,△PON∽△PAM,a^2/PO*PM,外接球半径R=PO=√6a/4.设AO=DO=R则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM=根号(a^2-b^2/3),OM=AM-A0=根号(a^2-b^2/3)-R由DO^2=OM^2+DM^2得,R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O,做OF垂直于AE,则0就是内接球的球心,OM=OF=rAE=根号(a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b,AF=AE-FE=根号(a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=。

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