如何证明中心极限定理？ 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：fchexz1林德伯格中心极限定理的证明中心极限定理：概率论中关于独立的随机变量序列的部分和的分布渐近于正态分布的一类定理，是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景，常见的是关于独立同分布随机变量之和的中心极限定理，即林德伯格列维定理。林德伯格列维定理：设为独立同分布的随机变量序列，且。令=，那么当时，随机变量依分布收敛于服从标准正态分布的随机变量，即引理（特征函数的定义及性质）随机变量的特征函数；独立随机变量和的特征函数等于每个随机变量特征函数的乘积。证明：用特征函数来证明。令，于是有：独立同分布，且。设的特征函数为(正态随机变量的概率密度函数)，则的特征函数为，当，有，则可以将在点附近泰勒展开。对于，易知，所以代入上式，得然后令，有，由于正好是服从标准正态分布的随机变量的特征函数，即的特征函数收敛于标准正态分布随机变量的特征函数，所以由特征函数理论可得知，的分布函数弱收敛于（依分布收敛于）标准正态分布随机变量的分布函数，即随机变量证毕。
这个关于极限定理的证明为什么证的这么麻烦 所以1/B(B+β)不就等于1/B*B吗 毕竟B+β=B这些都是欠妥的，无穷小不是0，他是过程中的量。同样证明1/(B*(B+β))有界，也是在某个邻域内的过程变化中证明其有界。
请教统计证明，关于中心极限定理 第二段话是不需要的。解题除了用到中心极限定理，还用到几个基本的概率知识：1、均匀分布的数学期望是区间的中点；2、正态变量的线性组合仍然是正态变量；3、若X服从正态。
