冬灌地面灌溉水流运动模拟模型选择及其定解问题 （一2113）模型选择地面畦灌、5261沟灌水流运动属于位于透水地板上4102的明槽非稳定非均匀流1653。描述地面畦灌、沟灌水流运动的圣维南方程组（7.1）式和（7.2）式构成其完全水流动力学模型。连续方程：水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动动量方程：水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动忽略圣维南方程组动量方程中的惯性项和加速项简化成由式（7.3）和式（7.4）组成的零惯量模型。水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动基于地面灌溉条件下，畦沟水深较小，？A/？x可以忽略不计的假定，零惯量模型进一步简化为式（7.5）和式（7.6）组成的运动波模型。水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动此外，还有更简单的水量平衡模型，仅有以水量平衡原理为基础的连续方程，而以沿水流方向的平均水深代替了动量方程。水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动式中，A为水深；x为从上游边界算起的距离；Q为单宽流量或单沟流量；T为放水时间；S0为地面坡降；S f为水力坡降；F 为佛汝德数，F=；B 为水面宽度；H 为累积入渗量，H=ktα+f0 t；其他符号同前。上述四种模型中，以完全水流动力学模型模拟精度最高。
土壤及土壤水中含有溶质，它对于人类生活和生产活动都产生重要影响，不仅存在土壤盐碱化问题，而且还会发展成为更为广泛和深远的水土环境问题。土壤中的溶636f707962616964757a686964616f31333433616237质运移十分复杂，一方面随着水分运动而做对流运动，另一方面沿着自身浓度梯度的反方向而做扩散运动。通常认为土壤中的溶质运移主要是通过对流和水动力弥散两种机理实现的。冻融过程中，由于冰以纯净相析出，所以冻融土壤中的溶质运移基本方程与非冻土相似，其作用机理仍为对流和水动力弥散。1.溶质运移的对流和水动力弥散（1）溶质的对流运移对流是指在土壤水分运动过程中，同时携带着溶质运移。单位时间内通过土壤单位横截面积的溶质质量称为溶质通量，溶质的对流通量记为Jc。单位体积土壤水溶液中所含有的溶质质量，称为溶质的浓度，记为c。溶质的对流通量Jc为溶质浓度c和土壤液态水通量ql的乘积，即：水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动（2）溶质的分子扩散溶质的水动力弥散包括溶质的分子扩散和溶质的机械弥散。溶质的分子扩散是由于分子的不规则热运动即布朗运动引起的，其趋势是溶质由浓度高处向浓度低处运移，以求最后达到浓度的均匀。当存在浓度梯度。
定解问题的数值求解 该定解问题采用一阶有限隐式差分方法求解。（一）计算域的离散化地面灌溉水流运动波模型模拟计算中，由于水流推进距离或消退距离随时间而变化，所以其上下游边界也在运动，因此计算域的长度位置随计算过程的进行而变化（图7-1）。其上游边界为畦、沟田入口或消退上边界，下游边界为推进峰面或畦田为边，计算单元的个数也不确定，随计算过程而变化。推进阶段计算单元体的个数与计算次数相等，即每计算一次，计算单元增加一个，采取等时间步长计算，所以每个计算单元体的长度不等，分别等于该单元体生成阶段的水流推进距离增量。因此在某个时刻 t，其推进总长度为：图7-1 矩形计算单元体示意图水分在季节性非饱和冻融土壤中的运动式中，xi为某计算时刻水流推进距离；xk为第k个计算时段推进距离增量。根据各阶段水流特性和边界条件及计算精度要求，采用矩形计算单元体，见图 7-2（a）。图7-2 截取单元体示意图（二）差分方程截取如图7-2（a）、（b）、（c）所示单元体，取计算时间步长为δt，考虑单元体上下游断面的空间权重系数和时间权重系数，将式（7.1）和式（7.2）所表示的连续方程和运动方程离散为差分方程：图7-2（a）是每个时段中组成右边界的推进峰单元。
