光滑一定可导，不光滑不一定不可导，正确不.请说点依据 不正确的，函数可导或者不可导都有个定义范围，例如y=1/X，函数曲线光滑，函数在（-∞，0）和（0，+∞）上可导，但是在x=0处不可导；y=1（x）y=-1（x≥0）此函数不光滑，但是在全范围内处处可导
为什么在函数不光滑的地方不可导？(初学导数，高中文科，请详细说明) 因为不光滑的地方，往往有尖状突起，尖的两侧切线斜率肯定不同。所以点的左在导数不同，也就不可导。
越是高阶可导函数曲线越是光滑. 存在处处连续但处处不可导的函数. 这 分开来看。第一种是显然，第二种函数已经被构造出来了（处处连续处处不可导）
