正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为二的球，若A、B两点的球面距离是л，则三棱柱的体积为（） A、B两点的球面距离是π，是说A、B这两点在球面上，A、B两点之间的弧长为π，（当然，这个弧上过A、O、B三点的面切开球体时所形成的圆弧）如图，O是球心，OA、OB是球的半径，由题知：OA=OB=2。假设半径OA OB之间的夹角为n，则AB间的弧长计算式为：2π*R*n/360现在知道弧长为π，所以可列方程：2π*R*n/360=π解方程，得n=90度，即∠AOB=90度在△AOB中，∠AOB=90，所以AB=√2R=2√2现在，在正△ABC中，边长AB知道了，所以其面积也就会算出来，为：2√3BD也可以求出，为：（2√6）/3在直角△AOD中，可以利用勾股定理求得OD的长度，即三棱柱高的一半，为：（2√3/）3现在正三棱柱的底面积有了，高有了，所以就可以计算出体积了。下面的你自己计算一下吧，这上面打符号太困难了。
正三棱柱ABC－A1B1C1内接于半径为1的球内，则当该棱柱体积最大时，其高为_ 设正三棱柱的高为2h，底面边长为a，则，由时，所以当高为该棱柱的体积最大
正三棱柱ABC－A1B1C1内接于 设棱长为6a，高为h由图知：CO=R=1又∵CO2=2√3a∴(OO2)2=(CO)2－(CO2)2=1－12a2∴h=2×OO2=2√(1－12a2)∴V=S？ABC×h.
