幂指函数极限该怎么求 幂指数对数化求极限

怎么用对数的方法求幂指数函数的极限，请拿上边的一两题举个例子个题 以1，3小题为例，套路比较类似：取对数，构造ln(1+x)~x形式的等价无穷小替换，得到结果。幂数指数型函数求极限是不是要先化成对数函数 我的一般都是f(x)^g(x)=e^[g(x)·lnf(x)]然后直接limf(x)^g(x)e^[limg(x)·lnf(x)]这样不会出错幂函数，指数函数，对数函数 谁大啊 就是做极限的时候用到的 幂函数最大，包含指数函数和对数函数幂指函数极限该怎么求 这个问题问得有些大了，幂指函数求极限时有很多种情况，首先要看是“确定型”还是“不定型”：1、“确定型”，若u→a，v→b，其中：a>；0，则lim u^v=a^b2、“不定型”，包括0^0，∞^0，1^∞等，这些一般可做以下两种变化u^v=e^(vlnu)或取对数，y=u^v，则lny=vlnu，这样可以把幂指函数的极限问题转化为其它类型；3、对于1^∞型，还有另一种方法，就是利用第二个重要极限。其实不一定非要总结这些，关键还是多做题，每个类型多做些题，自然拿到题后就很快能找到方法。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的\"选为满意回答\"按钮。为什么求极限是遇到幂指数可以化成以e为底数的指数形式 因为“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。由于指数函数的连续性，求解幂指型f(x)g(x)的极限的问题就归结为求g(x)lnf(x)的极限问题。利用取对数的方法求幂指函数的极限 lim(x->；0)[(e^x+x)^(1/x)]lim(x->；0){e^[ln(e^x+x)/x]}(应用对数性质取对数)e^{lim(x->；0)[ln(e^x+x)/x]}(应用初等函数的连续性)e^{lim(x->；0)[(e^x+1)/(e^x+x)]}(0/0型极限，应用罗比达法则)e^[(1+1)/(1+0)]e^2lim(x->；0){[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)}lim(x->；0){e^[(ln(a^x+b^x+c^x)-ln3)/x]}(应用对数性质取对数)e^{lim(x->；0)[(ln(a^x+b^x+c^x)-ln3)/x]}(应用初等函数的连续性)e^{lim(x->；0)[(a^xln│a│+b^xln│b│+c^xln│c│)/(a^x+b^x+c^x)]}(0/0型极限，应用罗比达法则)e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(1+1+1)]}e^[ln│abc│/3](abc)^(1/3).各类未定式求极限处理方法（主要针对考研数学），不管是在高中还是大学，未定式求极限总是常考内容。特别是考研基本都是必考。本篇经验是各类未定式的求极限的方法总结。。一道有关极限的高数题：用取对数的方法求幂指高数的极限. 答案：e^(ln(abc)/3)首先要分析出来，利用一个特殊极限.lim[(1+x)^(1/x)]=e(x->；0)按照上式转化为：lim[1+(a^x+b^x+c^c-3)/3]^(1/3)=lim e^[(1/x)ln(1+(a^x+b^x+c^c-3)/3)]=lim e^[(a^x+b^x+c^c.

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