如图所示，传送带与水平地面间的倾角为θ=37°，从A端到B端长度为s=16m，传送带在电机带动下始终以v=10m/ （1）煤块放上传送带后的加速度：a1=mgsin37°+μmgcos37°m=gsin37°+μgcos37°=10m/s2因为mgsin37°＞μmgcos37°所以煤炭的速度与传送带速度相等后，做匀加速直线运动，加速度：a2=mgsin37°？μmgcos37°m=gsin37°-μgcos37°=2m/s2速度相等前匀加速运动的时间：t1=va1=1010=1s位移：x1=12a1t12=12×10×1m=5m速度相等后匀加速运动的位移x2=s-x1=11mx2=vt2+12a2t22，代入数据解得：t2=1st=t1+t2=2s故物体在传送带上运动的总时间为2s．（2）速度相等前，物块相对于传送带向后滑．x1′=vt1=10m则△x1=x1′-x1=5m速度相等后，物块相对于传送带向前滑．x2′=vt2=10mx2=x2-x2′=1m物体的末速度为：vt=v+a2t2=10+2×1=12m/s；设电动机对传送带做的总功为W1，对物体和皮带系统运用动能定理，有：W1+mgSsin37°-μmgcos37°（△x1+△x2）=12mvt2-0解得：W1=12mvt2？mgSsin37°+μmgcos37°(△x1+△x2)=12×0.5×122？0.5×10×16×0.6+0.5×0.5×10×0.8×（5+1）=0；答：（1）小物体从A到B所用的时间为2s．（2）在小物体从A到B的过程中，电动机对传送带做的总功为零．
如图所示，传送带与水平面间的倾角为37°，皮带以10m/s的速率运行，在传送带上端A处无初速的放上质量为0.5 物体给传送带的压力为0.8mg＝4N所以摩擦力f＝0.5＊4N＝2N所以刚开始物体放在传送带上时 加速度为2／0.5＝4所以前10／4＝2.5S内物体匀加速前进2.5S后和传送带一起匀速行驶在前2.5S内 物体的位移为1／2＊4＊（5／2）＾2＝12.5m所以 剩下的路程所用的时间为（16－12.5）／10＝0.35S 总时间为12.85S
如图，传送带与水平面倾角θ=37°，以10米/秒的速率逆时针转动，在传送带上端A处轻轻放一质量m=2千克的物 （1）当物体刚放上传送带的时候，由于传送带的运动，物体受到沿斜面向下的摩擦力作用，如图所示：物体所受合力沿传送带向下，合力大小为：F合=f+mgsinθ=μN+mgsinθ=μmgcosθ+mgsinθ所以物体产生的加速度为：a=μgcosθ+gsinθ=10m/s2由v=at得：物体沿传送带向下做匀加速直线运动，速度达到10m/s所需要时间为：t=va=1010=1s此段时间内下滑位移为：x=12at2=0.5×10×12m=5m当物体速度达到传送带速度时，由于mgsinθ＞μmgcosθ，物块仍将沿传送加速下滑，此时摩擦力沿传送向上．如图：此时物体下滑的加速度a′=gsinθ-μgcosθ=2m/s2则物体在下滑到达底端的过程中做加速度为a′=2m/s2，初速度v0=10m/s，位移x′=L-x=24m，根据速度位移关系有：v2-v02=2ax得到B处时的速度大小为：v′=14m/s由v=v0+at得从达到共同速度到B点所用时间为：t′=v′？va′=2s物块从传送带上端A运动到 B处所用时间为：t总=t+t′=1+2s=3s答：（1）物块从传送带上端A运动到 B处所用时间为3秒；（2）到B处时的速度大小14m/s．
