甚么样的函数具有周期性 周期函数是指随着自变量的连续变化，函数值即从变量显现周期性重现的函数，即f(x+n)=f(x)。比如正玄函数、余弦函数等。
什么是函数周期性 函数周期性的概念．教学过程设计师：上节课我们学习了利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．今天我们将利用正弦函数图象，研究三角函数的一个重要性质．请同学们观察y=sinx，x∈R的图象：（老师把图画在黑板左上方．）师：通过观察，同学们有什么e69da5e6ba907a6431333234326266发现？生：正弦函数的定义域是全体实数，值域是〔-1，1〕．图象有规律地不断重复出现．师：规律是什么？生：当自变量每隔2π时，函数值都相等．师：正弦函数的这种性质叫周期性．我们将会发现，不但正弦函数具有这种性质，其它的三角函数和不少的函数也都具有这样的性质，因此我们就把它作为今天研究的课题：函数的周期性．（老师在黑板左上方写出课题）师：我们先看函数周期性的定义．（老师板书）定义 对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期．师：请同学们逐字逐句的阅读定义，找出定义中的要点．生：首先T是非零常数，第二是自变量x取定义域内的每一个值时都有f（x+T）=f（x）．师：找得准！那么为什么要这样规定呢？师：如果T=0，。
函数周期性 证明1f(x)周期T周期函数则f(ax+b)周期T/a周期函数2若函数f(x)关于X=A，X=B称则f(x)周期2A-2B周期函数()证明：设函数g(x)=f(ax+b).∵由题设知f(x+t)=f(x)。.
