把抽象的数学概念直观化 举例说明小学数学概念形成的过程

如何能够帮助学生由具体实例抽象出相应的数学概念 [摘要]数学概念教学是在数学教学的第一个环节，占有重要的地位。如何做好新课标下数学概念的教学呢？本文结合新课标对数学概念教学及教师的要求，从课堂过程设计、哲学指导思想和具体的实施途径多角度进行了尝试与探讨，以促进高中数学教学的发展。[关键词]新课标 数学概念 哲学思想 有效途径 变式长期以来，由于受应试教育的影响，很多教师重解题轻概念，重习题课轻概念课，造成数学概念与解题的严重脱节，学生对概念模糊不清，一知半解，不能很好的理解和运用概念，数学课堂变成了教师进行学生解题技能培训的场所，而学生成了解题的机器。这种情形极大地影响了教学质量，学生也深陷题海，学习效率很低；更为严重的是这必将阻碍学生思维的发展和能力的提高，与新课程大力倡导的培养学生探究能力与创新精神已背道而驰。1、新课标对数学概念教学的要求《高中数学新课程标准》明确指出：让学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学本质。高中数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，了解它们产生的背景、应用和在后继学习中的作用，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解，体会其中的数学思想。直观化的含义是什么？ 所谓直观化策略，就是当学生面临一个内容或形式比较抽象的题目时，要设法把它转化为易于捉摸，比较直观的问题，以便形象地把握题目所及的各对象之间的关系，找到解题的思路如何利用直观化教学数学概念 数学思想有许多，数形结合思想就是其中一种重要的思想。数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。在教学中渗透数形结合的思想数学是抽象的，“抽象”到底是什么？ 名可名非常名，就说明了一切名，字，代号，言语，文学艺术，信仰，都是抽象的，不能实用。只有实际行动，实物才能实用。如，馍头，这两字能充饥吗？不能吃的，代号而已。还非得拿到真实的馍头吃了才能充饥的。纸上谈兵也是一样的道理。只是文章游戏。小学数学教学中如何处理好直观教学和抽象思维的关系 在小学数学这门学科的基础知识中，其概念、运算性质、运算定律和计算法则、公式等都是抽象的结果。直观教学作为一种教学手段，它必须依赖于一定的中介物向学生传递知识信息。由于师生之间传递教学信息的主要媒体不同，直观教学的形式也就不同，其数学思维方法也不相同，但得出的结论或抽象的结果应完全相同。数学教师在教学中一般都比较重视直观教学上升为数学抽象思维，来逐步培养与提高小学生的概括能力，逐步培养和发展他们的逻辑思维能力。一、把握直观教学与思维发展的方向 1、实物直观与抽象思维实物直观具有鲜明、生动和真实等特点，容易引起学生的学习兴趣，增强感知的积极性。所以它在小学数学教学中具有广泛的适用性，特别是对数的概念的建立，四则运算意义的理解，时间单位和几何形体特征的认识，以及周长、面积、体积的计算等内容的教学，通常是直接利用实物直观来帮助学生建立知识表象的。如学生通过观察黑板、桌面、书面等表面是长方形的实物面形成长方形的表象，得到长方形的概念。通过对粉笔盒、砖块、包装盒等实物的观察、分析，使学生初步认识长方体和正方体，进而掌握它们的特征…不过实物直观也有其明显的局限性，那就是在某些实物中数学概念的。举例说明小学数学概念形成的过程 根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般也分为三个阶段：①引入概念，使学生感知概念，形成表象；②通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；③通过例题、习题使学生巩固和应用概念.（一）数学概念的引入数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节.概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用.引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，有的是现实模型的直接反映；有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的；有的是从数学理论发展的需要中产生的；有的是为解决实际问题的需要而产生的；有的是将思维对象理想化，经过推理而得；有的则是从理论上的存在性或从数学对象的结构中构造产生的.因此，教学中必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况，适当地选取不同的方式去引入概念.一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法.1、以感性材料为基础引入新概念.用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念.例如，。

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