什么情况下求一条直线和一个平面所成角的余弦值要先求其正弦值再用正弦值求余 或曰：线面所成角，直线与平面所成角1、定义：当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。2、范围：0≤θ≤π/2（斜线与平面所成的角θ的范围是0<；θ<；π/2。3、求法：作出斜线在平面上的射影；4、斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。希望我能帮助你解疑释惑。
立体几何 直线与平面所成角的余弦值 通常是求直线与平面所成的角的正弦值，如果要求余弦的话可以先求正弦再求余弦.而求直线与平面所成的角的正弦值是利用直线的方向向量与平面的法向量的夹角来转化的，简单地画张图，你就会发现，直线的方向向量与平面的法向量的夹角随着你所用的直线的方向向量与平面的法向量的不同而有两种情形，但这两种情况的夹角是互补的。当直线的方向向量与平面的法向量夹角为锐角时，通过直角三角形可以知道，直线与平面所成的角与直线的方向向量与平面的法向量夹角互余，因此直线与平面所成的角的正弦就等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦，当直线的方向向量与平面的法向量夹角为钝角时，其补角跟直线与平面所成的角互余，因此因此直线与平面所成的角的正弦就等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦的相反数；综合以上分析，直线与平面所成的角的正弦值等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦值的绝对值；而向量夹角是通过数量积来实现的.这样你弄透了的话，还要背么？也永远不会忘记了.你画张图，自己也能把公式写下来了吧？另外，说到这里，补充一点：点到面的距离，正是借助直线与平面所成的角来解决的.知道这点关系，用向量求点到面的距离也一次性解决了.当然，求点到面的距离还有等。
为什么直线与法向量形成的角的正弦值等于直线与平面所成角的正弦值，谢谢，必采纳。 直线与法向量形成的角的正弦值等于直线与平面所成角的余弦值。在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值，正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。扩展资料：垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。参考资料来源：-正弦值
