如图，在正三棱柱ABC-A 如图所示，取AB得中点M，连接CM，C1M，过点C作CD⊥C1M，垂足为D∵C1A=C1B，M为AB中点，∴C1M⊥AB∵CA=CB，M为AB中点，∴CM⊥AB又∵C1M∩CM=M，∴AB⊥平面C1CM又∵AB？平面ABC1，∴平面ABC1⊥平面C1CM，平面ABC1∩平.
如图，正三棱柱ABC-A （Ⅰ）证明：取BC中点O，连结AO，∵△ABC为正三角形，∴AO⊥BC，∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC⊥平面BCC1B1，∴AO⊥平面BCC1B1，连结B1O，在正方形BB1C1C中，O、D分别为BC、CC1的中点，∴B1O⊥BD，∴AB1⊥BD，在.
如图，在正三棱柱ABC-A （I）证明：连接AC1交A1C于点G，连接DG，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形ACC1A1是平行四边形，∴AC=GC1，∵AD=DB，∴DG∥BC1（2分）∵DG？平面A1DC，BC1？平面A1DC，∴BC1∥平面A1DC．（4分）（II）过点D作DE⊥AC交A.
