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用数值法求不出的微分方程 用MATLAB数值法求解微分方程的解

2021-04-06知识11

matlab数值法求解三元一阶微分方程组 这是一个常规问2113题5261,给出代码参考吧:m=1;b=1;r=1;g=9.8;w=1;F0=1;设为自4102己需要的数1653.fun=(t,y)[y(2);b/m*y(2)-g/r*sin(y(1))+F0*cos(y(3))/m/r;w];[t,y]=ode45(fun,[0,10],[1,1,1]);plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3))grid onxlabel \\thetaylabel yzlabel z

用MATLAB数值法求解微分方程的解 y=dsolve('D2y+3*Dy+2*y=0','y(0)=1','Dy(0)=18','x') 求D2y+3*Dy+2*y=0的特解,其中D2y为y对x的二阶导数,Dy为dy/dx,初值y(0)=1,Dy(0)=18。并画出x在[0,10]之间y的曲线。

偏微分方程可不可以用级数展开直接解? 这个题有点难度,首先我们先看一下偏微分方程是什么?偏微分方程它是包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数,称为该方程的阶。在数学、物理及工程技术中应用最广泛的,是二阶偏微分方程,习惯上把这些方程称为数学物理方程。幂级数解法是求解常微分方程的一种方法,特别是当微分方程的解不能用初等函数或或其积分式表达时,就要寻求其他求解方法,尤其是近似求解方法,幂级数解法就是常用的近似求解方法。用幂级数解法和广义幂级数解法可以解出许多数学物理中重要的常微分方程,例如:贝塞尔方程、勒让德方程。偏微分方程组,描述的是一个量随着2个或更多自变量变化的规律.比如温度随着时间位置的变化.这样就需要4个(分别是时间,和三个空间维度)偏微分方程来描述.偏微分方程一般比常微分方程复杂,不仅在于它自变量多,而且各个自变量之间会有耦合,比如温度随时间的变化和位置有关,同时温度随位置的变化又和时间有关,所以很复杂.一般用数值法求解.比如天气预报,就是用计算机求解偏微分方程得到的.

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