二次函数应用题 初中二次函数的拱桥形应用题

二次函数拱桥问题。 (1)这可以看作是开口向下顶点在原点的y=ax^2型的抛物线.由已知得两个点的坐标是(-10，-4)，(10，-4).代入方程得a=-1/25，所以y=-(1/25)x^2；（2）当x=18/2=9时，y=-1.96，即水面距拱顶1.96m以下时船只通过就有危险.桥下的.二次函数应用题：河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽度为8米，一小船宽4米，高2米 设抛物线的方程为y=ax^2(a)根据题意：水面距拱顶5米时，水面宽度为8米，可知点（-4、-5）和点（4，=5）在抛物线上，可得抛物线为y=-0.3125x^2为使能通行，船上角的点不能与桥接触，即当-2时，小船将不能通，此时船上角点的坐标为（-4，-1.25）（4，-1.25）那么水面距桥拱高=1.25+0.75=2米求二次函数的应用题解题技巧. 函数应用题的解题技巧是贴进社会生产和生活实际的数学应用问题，充分体现了数学基本方法的灵活运用和基本数学思想的渗透.下面就函数应用题的类型及解法举例分析.一．函数模型为反比例函数问题例1：学校请了30个木匠，要制作200把椅子和100张课桌.已知制作一张课桌与一把椅子的工时之比为10：7，问30个木匠应当如何分组（一组制课桌另一组制椅子），能使完成全部任务最快？分析：对于本题要注意用变化的观点分析和探求具体问题中的数量关系，寻找已知量与未知量之间的内在联系，然后将这些内在联系与数学知识联想，建立函数关系式或列出方程，利用函数性质或方程的观点去解，使应用问题化生为熟，尽快得到解决.设x个木匠制课桌，（30-x）个木匠制椅子，一个木匠在一个单位时间里可制7张课桌或10把椅子，所以制作100张课桌所需时间为函数，制作200把椅子所需时间为函数，完成全部任务所需时间为函数y（x）=max{P（x），Q（x）}要求的y（x）的最小值，需满足P（x）=Q（x），即 解得x=12.5，考虑到人数为整数，考查P（12）与Q（13），P（12）=Q（13）=即y（12）>；y（13），所以用13个木匠制课桌，17个木匠制椅子完成全部任务最快.二．函数模型为一次函数问题例2：某家报刊买进报纸的价格是每份0.35。初三数量题（二次函数的应用） 1）设抛物线方程y=ax^2+bx+c根据题意，则可设拱桥的对称轴是y轴，正常水位线是x轴则该抛物线过A（－10，0）、B（10，0），C（－5，3）、D（5，3）四点将A、B两点代入方程中得：100a-10b+c=0.(1)100a+10b+c=0.(2)(1)式-(2)式.二次函数应用题 设该抛物线的解析式是y=ax^2，结合图象，把（10，-4）代入，得100a=-4，a=-125，则该抛物线的解析式是y=-125x^2．分析：（1）设该抛物线的解析式是y=ax2，结合图象，只需把（10，-4）代入求解；一道关于二次函数的应用题 不能。二次函数应用题 在桥侧面平面内，取拱顶为坐标原点，按照惯例取铅直向上为y轴正向，以 cm　为单位，建立坐标系．设抛物线方程为　y=ax^2，显然　a两个条件得到一个方程组：h=25a，h-300=。初中一元二次方程应用题该怎样掌握技巧？ 一元二次方程应用题的类型主要有三个数学模型，首先要知道这三个数学模型：1、最大面积问题；2、最大利润问题；3、拱桥问题。最大面积问题常常结合方案设计来考查；最大利润和商品打折销售，经常结合在一起来考查，八年级数学学完二元一次方程组之后，应用题同样也要学三个数学模型：“鸡兔同笼”、“打折销售”、“里程碑上的数字”。学好打折销售是学好九年级最大利润问题的基础，因为相关概念和公式都能理解。拱桥问题首先要建立适当的直角坐标系，根据题目中的数据，把对应点的坐标标出来，利用二次函数的图象和性质去分析解决实际中的问题！对于方程来说找等量关系，如何找？尽量抓住题目中的关键数据，“找到己知量和未知量”，在找出等量关系，列出等式。等式中包含未知数，一般来说问什么设什么（也可间接设未知数方便解题）但是上述三个模型主要是考二次函数：概念、性质、图像、自变量的取值和函数最值问题！关键是通过分析题中信息，来建立自变量和函数之间的一种对应关系，也就是数学建模，利用二次函数的性质和图象在去分析解决实际中的问题！至于怎么去解方程，这是最基本的，这里不在敖述！

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