有一个倒圆锥形的容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水，并且放入一个半径是r的钢球，这时球面恰好与水面相切，那么将球从圆锥形容器中取出后，水面高是多少 通过空间想象可知图应如此，圆中心在底角角平分线上.底角为60°，平分则为30°，从圆心作垂线到圆锥的边上，构成一个直角三角形题设所求长度即为AB-r，而AB=2r(不确定这个值是否正确，三角函数的值有点忘记了，利用你所学知识应该到这一步可以解决了)
有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注 r如图所示，作出轴截面，因轴截面是正三角形，根据切线性质知当球在容器内时，水的深度为3r，水面半径BC的长为r，则容器内水的体积为V＝V圆锥－V球＝(r)2·3r－r3＝r3，将。
一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水，并放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好与球的上面相切，将球从圆锥内取出后，求圆锥内的水深． 如图．在容器内注入水，并放入一个半径为r的铁球，这时水面记为AB，将球从圆锥内取出后，这时水面记为EF．三角形PAB为轴截面，是正三角形，三角形PEF也是正三角形，圆O是正三角形PAB的内切圆．由题意可知，DO=CO=r，AO=2r=OP，AC＝3r，V球＝43πr3，VPC＝13π(3r)2？3r＝3πr3又设HP=h，则EH＝33hV水＝13π(33h)2？h＝π9h3V水+V球=VPC即π9h3+43πr3=3πr3，h＝315r即圆锥内的水深是315r．
