函数项级数的和函数 这个就是指数函数 e^x 的幂级数展开式，这个应该牢记的.
什么是函数项级数的存在域？ |由于2113：lim(n→)[|5261(x+1/n)^n|]^(1/n)=lim(n→)|x+1/n|=|x|利用比值4102判别法，可知1653当|x|时，级数（版绝对权）收敛。故该函数的定义域为|x|。性质：解析函数项级数在数学分析中，函数项级数能逐项求导的条件是苛刻的，然而解析函数项级数求导的条件却比较宽些，这就是维尔斯特拉斯定理。由维尔斯特拉斯定理知道，在【α，b】上连续的任何函数可表示为一致收敛的多项式级数。在复分析中有不同的结果：一致收敛的解析函数项级数是解析函数。扩展资料：解析函数：解析函数是区域上处处可微分的复函数。17世纪，L.欧拉和J.leR.达朗贝尔在研究水力学时已发现平面不可压缩流体的无旋场的势函数Φ（x，y)与流函数Ψ（x，y)有连续的偏导数，且满足微分方程组，并指出f（z）=Φ（x，y）+iΨ（x，y）是可微函数，这一命题的逆命题也成立。柯西把区域上处处可微的复函数称为单演函数，后人又把它们称为全纯函数、解析函数。B.黎曼从这一定义出发对复函数的微分作了深入的研究，后来，就把上述的偏微分方程组称为柯西-黎曼方程，或柯西-黎曼条件。参考资料来源：-解析函数项级数
求这个函数项级数的极限，并解释原理，谢谢 呃，你有没有发现，当r>；a时，级数的表达式为Σ[1/m·(a/r)^m·cos(mθ)]而r时，级数的表达式为Σ[1/m·(r/a)^m·cos(mθ)]由于OP、OO'具有对称性，你可以这样想，当r时，令R=a，A=r，此时R>；A，则套用第一个公式lnρ=lnR-Σ[1/m·(A/R)^m·cos(mθ)]=lna-Σ[1/m·(r/a)^m·cos(mθ)]而当r=a时，a/r=r/a=1，则级数就变为Σ[1/m·cos(mθ)]至于这个级数怎么求，以及表达式为什么会是这样，不好意思，我还没想明白。
