为什么说不能认为样本空间的任何一个子集都是事件 这个问题在一般的非数2113学专业的工科教5261材上是不会深研的。这是因4102为概率空间是一种特殊的测度1653空间。所有的概率都是测度。而在有些无限样本中，的确可能存在不可测的子集。就是说在该概率空间内，这个子集的测度是不存在的(也就是说概率不存在)。而一般的，事件都被定义成概率空间的可测子集。要彻底搞清楚，你可以去找《实变函数》和《测度论》的相关教材去看看。
测度的完备性，即零测集的子集都可测，究竟有啥意义？ 顾名思义就是让所有西格玛代数内的集合都有测度值，由于西格玛域的结构，所有的集合都可以由一类交集为最小单位，可数并得到，所以在零测集上完备化，就可以完成对所有集合。
求问【求助】可测集的子集一定可测吗？ （1）一般而言可测集的子集不必可测，简单例子有如：底空间为 X={0，1}，X 上的 σ环（实际上是 σ代数）A={空集，X}，A 上恒等于零的函数是一个测度，在这个测度之下，X 的子集{0}就不是可测集，因为它不属于 A.（2）Lebesgue 零测度集的任何子集皆为 Lebesgue 可测集.（如果一个测度下的零测集，其任何子集均可测，则称此测度为完全测度.）
