第一类椭圆积分的展开是咋推的？ 椭圆积分 在积分学中，椭圆积分最初出现于椭圆的弧长有关的问题中。Guilio Fagnano和欧拉是最早的研究者。现代数学将椭圆积分定义为可以表达为如下形式的任何函数f的积分 。
椭圆怎么求二重积分？ ^可以利2113用椭圆(x^52612/a^2+y^2/b^2=1)上的参数4102方程：x=acosθ；1653y=bsinθ。因此椭圆区域内版的点（x，y）可以做参数化为x=arcosθ，y=brsinθ，其中0≤权r≤1，0≤θ≤2π，接着可以以极坐标形式来算二重积分。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等，或被积函数为等形式时，采用极坐标会更方便。扩展资料：在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域，其面积为可得到二重积分在极坐标下的表达式：
如果积分区域是椭圆，一般用什么坐标比较好求，例如被极函数是X+Y+Z的话，该怎么求解？用椭圆的参数方程就可以了，把x=acost，y=bsint带进去，三角函数的积分一般都容易积出来。
