一个六棱台的两底面都是正六边形，侧面都是全等的等腰梯形，若上地面为x【0＜x＜6】，下底面边长是2 梯形的面积为：(9+15)*√{5^2-[(15-9)/2]^2}/2=(9+15)*√(5^2-3^2)/2=24*4/2=48（cm^2），六个梯形的面积为：48×6=288（cm^2），小正六边形的面积为：6*9*√[9^2-(9/2)^2]/2=(9*9√3/2)/2=243√3/2（cm^2），大正六边形的面积为：6*15*√[15^2-(15/2)^2]/2=(15*15√3/2)/2=675√3/2（cm^2），
（本小题满分10分） 表面积为本试题主要是考查了棱台的表面积的求解问题。关键是知道棱台的侧面积加上棱台的底面积即可。根据已知条件得到，以及，.相加得到结论。一个侧面如右图，易知，.则，所以，表面积为
已知正六棱台的侧面与底面所成的角为60°，求该棱台的高、斜高、侧棱长之比 画出正2113六棱台的草图，如图5261示：设棱台的4102高为h，1653斜高为h′，由已知得：sinα=sin60°内=32=hh′，设上底的半容径为a，下底的半径为b，则tan60°=3=h3(b？a)，即：hb？a=3，（BB′）2=h2+（b-a）2，hBB′=31010，又h=32h′，h′BB′=305．
