计数原理题 计数原理6题

计数原理6题 1、用杨辉三角，或二项式系数，15次方，有16个系数，原式=2^15/2=2^142、先将甲乙分在一组，这样这个组有【C-7-1】(C组合符号，第一个数字7为下标，第二个数字1代表上标，下同）选法，第二组有【C-6-3】选法，剩下的就是第三组。由于这里分别设了第二组和第三组，就成为了排列，二分组是不需要排列的，所以要除以2，答案就是【C-7-1】*【C-6-3】/2=7*(6*5*4/(3*2*1)）/2=703、还是用二项式展开的通项公式，不难发现原式=x的偶次幂的系数减去x的奇次幂的系数=14、把1、2 看成一个数，这样总排列就能出来了。[【P-4-4】-【P-3-3】（0不能排第一位）]*【P-2-2】在除去1 和3排最后一位的情况，3排最后一位【P-3-3】-【p-2-2】1排最后一位【P-3-3】-【p-2-2】答案=[【P-4-4】-【P-3-3】]*【P-2-2】-[【P-3-3】-【p-2-2】]*2(24-6)*2-(6-2)*2=285、(【C-3-1】*【C-4-2】）*【P-3-3】*2=（3*6）*6*2=2166、B中最小数是5，B有1种选法，A有2^4-1种选法B中最小数是4，B有2种选法，A有2^3-1种选法B中最小数是3，B有4种选法，A有2^2-1种选法B中最小数是2，B有8种选法，A有1种选法选法总数=1*15+2*7+4*3+8*1=49种求解一道计数原理的题（要详细过程） 先确定个位，分情况讨论1、个位为零，考虑不能重复，千位有9种选法，百位8种，十位7种，共9*8*7=504种2、个位不为零，有4种选法，千位不能为零又不能重复，有8种选法，百位8种，十位7种，共4*8*8*7=1792种综上，共504+1792=2296个数高二计数原理例题 例1.求下列集合的元素个数.（1）M＝{（x，y）|x，y∈N，x＋y≤6}（2）H＝{x，y}|x，y∈N，1≤x≤4，1≤y≤5}（1）分5类：（i）x＝1，y有5种取法；（ii）x＝2，y有4种取法；（iii）x＝3，y有3种取法；（iv）x＝4，y有2种取法；（v）x＝5，y只有一种取法.因此M共有5＋4＋3＋2＋1＝15个元素.（2）分两步：（i）先选x，有4种可能；（ii）再选y有5种可能.由乘法原理，H共有4×5＝20个元素.例2.（1）设A＝{a，b，c，d，e，f}，B（x，y，z），从A到B共有多少个不同映射？（2）6个人分到3个车间，共有多少种分法？（3）6个人分工栽3棵树，每人只栽1棵，共有多少种不同方案？（1）分6步：先选a的象，有3种可能，再选b的象也是3种可能，…，选f象也有3种可能.由乘法原理知，共有36＝729种不同映射.（2）把6个人构成的集合，看成上面（1）中之A，3个车间构成的集合，看成上面的B.因此所求问题转化为映射问题，如上题所述，共有729种方案.（3）安排第一棵树有6种可能，即6人中任一人都可.再安排第二棵树有5种可能，最后安排第三棵树有4种可能.还剩下3人可以参加栽3棵树的任何一棵，因此有33种可能.所求总数为6×5×4×33＝3240.注：（i）由此例看出有许多问题可转化为映射问题.（ii）设集合A的元素为n个，集合B的元素为m个，。计数原理问题 你写错了.是3^5=243.第一本书.可以给3个人.三种.第二本同样可以给三个人.同理第三，第四，第五.运用乘法原理.即是3*3*3*3*3=243主要是没有规定每个人拿书的数目的要求.那么总共的方法就是这么多.分步分类计数原理（习题答案） 9 6 12 60 60 10000 20 按题号顺序数学题，计数原理 因为可能前面先的三个女生abc，后面选的女生d和前面先选abd，第二次选了c重复算了正确做法是：分类讨论，先选3个女生的+4个女生的+5个女生的+6个女生的C6 3*C10 5+C6 4*C10 4+C6 5*C10 3+C10 2看得懂吧？真心祝你学习进步，如果你对这个答案有什么疑问，请追问，另外如果你觉得我的回答对你有所帮助，请千万别忘记采纳哟！如果有其他问题，欢迎向我求助。与本题无关的就请不要追问了。答题不易呀。懂了记得选满意。

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