怎么利用导数求函数只有一个零点 利用导数，求出给定bai区间x∈[a，b]内所du极值点（f'(x)=0及不可导点）zhix？、x？.xn，判断该dao类点左右函数增减性是专否改变属，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值：f(左端值)或f(x？)=0，本身就是零点、如f(左端值)及f(x？)均≠0时（以下类同），如f(左端值)·f(x？)根据连续函数零点定理区间x∈[a，x？)内有且只一个零点，反之则无零点；同理，如f(x？)·f(x？)区间x∈(x？，x？)内有且只一个零点，反之则无零点；如f(xn)·f(b)区间x∈(xn，b]内有且只一个零点，反之则无零点.相邻的端点值和极值反号，则区间内有且只一个零点，反之则无零点，有点类似解不等式的穿针引线法。
一般求零点问题用导数怎么求 解法：2113函数零点就是当f（x）=0时对应的自变量5261x的值，需要4102注意的是零点是一个1653数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标。若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。扩展资料：若函数y=f(x)在闭区间[a，b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，f(a)·f(b)≤0，则在区间[a，b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a，b]内至少有一个实数解。一般结论：函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。更一般的结论：函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。变号零点就是函数图像穿过那个点，也就是在那个点两侧取值是异号（那个点函数值为零）。不变号零点就是函数图像不穿过那个点，也。
导函数的零点不一定是函数的极值点？ 为什么？求出导数后怎么分析这个零点是不是函数的极值点 比如f(x)=x^bai3 那么f`(x)=3x^2=0得x=0 但是duf(x)在x=0不是极值点zhi.求出导数是0的点，还要分析dao 在0两边导数值版得正负，如果是同一权符号的话就不是极值点是异号的话就是极值点.如果存在二阶导函数，也可以通过二阶导数的的符号来判断.
