正三棱锥底面三角形的边长为根号3，侧棱长为2，则其体积为 设：三棱锥P-ABC，P在ABC的投影为O，则PO为高既然是正三棱锥，那么垂心必然也是底面三角形的内心，三棱锥的体积=1/3底面积*高要求高PO就要求内切圆半径，进而求AO设内半径为x，底面三角形高为3/2，x的平方+（根号3/2）的平.
正三棱锥的高为3，侧棱长为2倍根号3，则这个正三棱锥的体积是多少？ 正三棱锥的高为3，侧棱长为2√3，则这个正三棱锥的体积是多少？正三棱锥的底面是正三角形，设其高为h，则(2/3)h=√[(2√3)2-32]=√3，故h=(3/2)√3；再设其边长为a，那么a/2=h/tan60°=(3/2)√3/√3=3/2，故a=3.底面正三角形的面积S=(1/2)×3×(3/2)√3=(9/4)√3故三棱锥的体积V=(1/3)Sh=(1/3)×[(9/4)√3]×[(3/2)√3]=27/8.
正三棱锥底面三角形边长为根号3，侧棱长为2，则其体积为多小 设这个三棱锥的顶点时s底面是三角形ABC由体积公式的V=1/3（三角形ABC的面积乘以三棱锥的高）由题知 三角形ABC的面积=9倍的根号3除以2做so垂直于地面交底面于o点 则o在底面三角形的高线上（这个自己想明白）且do的长是高的2/3则 so=1所以 三棱锥的体积是3倍的根号3除以2
