一、多元微分学中的方向导数和梯度 1，方向导数和梯度看第四版同济的高数比较好，参考空间解析几何，cosα，cosβ是代表l的方向余弦，（1/2，根号3/2）也是l的方向余弦，我们可以看作单位向量乘以cosα，cosβ，然后点乘即可2一个空间函数u（x，y，z），给定空间一.
方向导数的最大值为什么是梯度的模 根据公式？f/？l=(？f/？x，？f/？y)(cosα，sinα)=|gradf(x，y)|cosθ，方向导数是梯度在不同方向上32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333431346434的投影。这样就很好的说明了梯度和方向导数的关系而且为什么方向导数的最大值是梯度的模。若曲线C 光滑时，在点M处函数u可微，函数u在点M处沿C方向的方向导数就等于函数u在点M处沿C的切线方向（C正向一侧）的方向导数。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0，y0)沿不同方向变化时，函数 f(x，y)的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x，y)在(x0，y0)点处沿不同方向的变化率。扩展资料：当函数 z=f(x，y)在(x0，y0)的两个偏导数 f'x(x0，y0)与 f'y(x0，y0)都存在时，我们称 f(x，y)在(x0，y0)处可导。如果函数 f(x，y)在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x，y)在域 D 可导。如果二元函数 z=f(x，y)的偏导数 f'x(x，y)与 f'y(x，y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x，y)的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f\"xx，f\"xy，f\"yx，f\"yy。注意：f\"xy与f\"yx的区别在于：前者是先对 x 求。
都是正，默认为锐角或直角。在梯度的计算中，方向余弦有正负吗？还是说方向余弦一般都取正值 都是正，默认为锐角或直角。。？ 2021SOGOU.COM 京ICP证050897号
