有关正余弦定理的应用 延长AD到E使AD=DE.连接BE.CE易证ACBE为平形四边形.所以BE=AC=2倍根号3=AB/2.又因BAD=30.由正弦定理得AEB=90.角B60.故可得BAC=120.由余弦定理解得BC=2倍根号212.向量CA+向量CB=2向量CD两边平方得cosC=1/4.进而由余弦定理解得AB=根号10.三边大小确定则由余弦定理易求出cosA=(根号10)/8.cosB=(根号10)/4.故c=根号10.A.B.C用反三角函数表示即可.
在三角形ABC中，如何用余弦定理证明BC边上的中线等于二分之根号2CA的平 设BC边上中线为AD，在△ABD和△ADC中，根据余弦定理，AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos，(1)AC^2=AD^2+CD^2-2AC*CD*cos，(2)〈ADB+〈ADC=180°，cos，BD=CD=BC/2，（1）+（2）式，AB^2+AC^2=2AD^2+BC^2/4+BC^2/4=2AD^2+BC^2/2，AD^2=(AB^2+AC^2)/2-BC^2/4，AD=（1/2）√（2AB^2+2AC^2-BC^2).
什么时候用正弦定理，什么时候用余弦定理 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理 直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题 适用范围：(1)已知三角形的三条边长，可求出三个。
