在正三棱柱ABC-A 取AC的中点E，连接BE，C1E，正三棱柱ABC-A1B1C1中，∴BE⊥面ACC1A1，BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角，BC1＝3，BE=32，sinθ＝12，θ=30°．故答案为30°．
正三棱柱 略D为的中点．证明如下：设∩=E，则=EB，DE=平面∩平面．∵平面，则∥DE．而E为的中点，∴D为的中点．(2)证明：∵，而平面⊥平面，∴平面∴平面⊥平面．(3)作DF⊥于F，则DF⊥平面，作FG⊥于G，连结DG，则，∴FGD为所求角，易求，利用△∽△，可求．∴．
正三棱柱的侧棱长为2，底面边长为根号3，则其外接球的体积为？ 算出上下底面的圆的半径为1；而根据球的球心到球面的的任一点的距离相等（半径），由直角三角形得：可得球的半径为√2所以球的体积为 4/3∏R^3=4/3*3.14R^3=4/3*3.14X(√2)^3=18.84√2/3由于画图比较难，不然画图就很好解释，故只能这样了.
