噪声功率谱密度与方差之间的关系 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：w5780750关于matlab中噪声功率谱密度与方2113差之间的关5261系的理解1.连续时间系统4102高斯白噪声的定义为1653：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。故对于连续时间系统，理想的高斯白噪声的功率谱密度是一个常数，设为n0，而带宽是无限宽的，其功率为：（1）在n0不是为无穷小的情况下，理想的噪声功率Pn是无限大的。而实际当中，噪声带宽是有限宽的，只需要在我们所关心的频带范围内，噪声功率谱密度是个常数，则我们可认为其是高斯白噪声。设噪声单边功率谱密度为，低通带宽为W，则其噪声功率为：（2）如图1.1所示：图1.1我们知道，高斯白噪声的分布为，则其功率为：（3）故对于低通系统有：（4）而对于带通系统，如图1.2所示，有：（5）2.离散时间系统对于离散时间系统而言，带宽受到抽样速率fs的限制。设WGN一秒内抽取的一组数据样本为：2.1理论分析由于时间为单个的离散点，故理想功率为0；但有下列定义：对于序列的能量E定义为序列各抽样值的平方和，则数据样本的能量为：（6）将功率定义为序列能量除以序列的时间，即（单位：J/S）（7）式中，Tb为序列。
单边功率谱密度和双边功率谱密度有什么区别 功率谱就是信号的能量沿频率的分布，自始至终是守恒的。显然，单边功率谱密度的频宽是双边功率谱密度的二分之一，如果需要保持能量守恒，就需要使单边功率谱密度是双边功率谱密度的二倍。以高斯白噪声为例，设其功率谱为N/2，则其单边功率谱密度为N.
噪声电压均方值与功率谱密度之间的关系是什么？ 机械振动的噪声可用位移2113、速度、加速度等5261物理量来描述。振动4102引起噪声的大小可以用振动加速度的总方1653差来描述。当加速度平均值为零时均方值就等于方差。如果只是评估振动噪声的大小有了方差也就够了。但是为了减少震动、降低噪声还需要了解噪声的频率结构。为此就需引入功率谱的概念，借以确定哪个频带上方差贡献最大和哪个频率下的噪声功率最大。根据这些信息可以识别噪声源、找出减震、降噪的方法。对电热噪声的描述一般采用电压或电流。为了减小或消除电热噪声同样需要引入电热噪声的总方差和功率谱，解决问题的方法和解决机械振动问题类似。最后要指出的是功率谱密度函数的无穷积分恰好等于总方差（或均方值）！这就是噪声电压均方值（或总方差）与功率谱密度的关系：σ2=∫（-∞，∞)Φ(ω)dω式中：σ2-均方值或总方差Φ(ω)-功率谱密度函数ω-频率
