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联合密度函数求cov(X,Y) 怎么根据联合密度函数求协方差

2021-04-06知识10

已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差 代入公式。在[a,b]上的均匀分布,期32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333431353939望=(a+b)/2,方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到结论。如果不知道均匀分布的期望和方差公式,只能按步就班的做:期望:EX=∫{从-a积到a} xf(x)dx{从-a积到a} x/2a dxx^2/4a|{上a,下-a}0E(X^2)=∫{从-a积到a}(x^2)*f(x)dx{从-a积到a} x^2/2a dxx^3/6a|{上a,下-a}(a^2)/3方差:DX=E(X^2)-(EX)^2=(a^2)/3扩展资料:离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数,就是离散型随机变量。例如,一次掷20个硬币,k个硬币正面朝上,k是随机变量。k的取值只能是自然数0,1,2,…,20,而不能取小数3.5、无理数,因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数,即变量的取值可以是连续的,这随机变量就称为连续型随机变量。例如,公共汽车每15分钟一班,某人在站台等车时间x是个随机变量,x的取值范围是[0,15),它是一个区间,从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等,因而称这随机变量是连续型随机变量。由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的。

根据联合密度函数,求协方差 E(XY)=∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞)xy(x+y)dxdy=∫(0,1)∫(0,1)xy(x+y)dxdy=∫(0,1)[(1/3)y+(1/2)y^2]dy=1/3.E(X)=∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞)x(x+y)dxdy=∫(0,1)∫(0,1)x(x+y)dxdy=。

设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)= (1)由联合密度函数可求得X、Y的边际密度函数,fX(x)=∫104xydy=2x,0≤x≤10,其它;fY(y)=∫104xydx=2y,0≤y≤10,其它由于对任意的实数x,y均有fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y),故.

#怎么根据联合密度函数求协方差

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