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正三棱台截面图 三棱台ABC-A`B`C`的上下底面均为正三角形

2021-04-06知识6

三棱台ABC-A`B`C`的上下底面均为正三角形 4:8:9V1=1/3S△ABC*hV2=1/3S△A'B'C'*hV3=V总-V1-V2S△ABC:S△A'B'C'=4:9补全正三棱锥,其大锥高h'=3h,小锥h\"=2hV总=V大-V小=1/3(S△A'B'C'*3h-S△ABC*2h)V总:V1:V2=21:4:9∴V1:V3:V2=4:8:9.

如图所示,恢复原三棱锥P-ABC.∵A1B1AB=12,∴平面A1B1C1是三棱锥P-ABC的中截面.∴V三棱台ABC-A1B1C1=78V三棱锥P-ABC.∵V四棱锥A1-BDC1B1V三棱锥A1-B1C1P=S四边形BDC1B1S△PB1C1=2.∴V四棱锥A1-BDC1B1=2V三棱锥A.

三棱台的上、下底面的对应边的比是 答案:C

#正三棱台截面图

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