如图，正四棱柱ABCD－A 点D 到平面EFB 的距离为如图，建立空间直角坐标系D－xyz。易得D（0，0，4），B（2，2，4），E（2，0），F（，2，0），故＝（－，0），＝（0，4），＝（2，2，0），设＝（x，y，z）是平面BEF的法向量，令x＝1，得＝（1，1，－）。则｜·｜＝4，∴d=。故点D 到平面EFB 的距离为。
如图，正四棱柱ABCD-A （I）连接C1D，交CD1于O，连接OE四边形C1D1DC是矩形，∴O为C1D的中点B1DC1中，E为B1C1中点，OE是△B1DC1的中位线，得OE∥B1DOE？平面CED1，DB1？平面CED1，DB1∥平面CED1；（II）连接AB1，过A1作A1M⊥AB1，垂足为N，交BB1于M矩形AABB中，∠AA1B1=∠A1B1M，∠A1AB=∠B1A1MA1AB1∽△B1A1M，得A A1A1B1＝A1B1B1M，可得A1B12=AA1？B1M，B1M=A 1B12AA1=43正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥平面A1B1BA，A1M？平面A1B1BA，A1M⊥ADA1M⊥AB1，AD与AB1是平面AB1D内的相交直线A1M⊥平面AB1D，结合DB1？平面AB1D，得A1M⊥DB1，因此侧棱BB1是否存在一点M，当B1M=43时，满足A1M⊥DB1．
如图，正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）ABCD-A 连结BC1，CD∥MB，∴θ=∠C1MB，MB⊥平面BCC1B1，BC1？平面BCC1B1，MB⊥BC1，由题意知MB=12，BC1=1+4=5，tanθ=BC1MB=512=25．故选：C．
