已知函数在定义域r上递增递减 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求满足

已知f（x）=e f′（x）=ex-a．（1）若a≤0，f′（x）=ex-a＞0恒成立，即f（x）在R上递增．若a＞0，ex-a＞0，∴ex＞a，x＞lna．f（x）的递增区间为（lna，+∞）．（2）∵f（x）在R内单调递增，∴f′（x）≥0在R上恒成立．ex-a≥0，即a≤ex在R上恒成立．a≤（ex）min，又∵ex＞0，∴a≤0．（3）由题意知，若f（x）在（-∞，0]上单调递减，则ex-a≤0在（-∞，0]上恒成立．a≥ex在（-∞，0]上恒成立．y=ex在（-∞，0]上为增函数．x=0时，y=ex最大值为1．∴a≥1．同理可知，ex-a≥0在[0，+∞）上恒成立．a≤ex在[0，+∞）上恒成立．y=ex在[0，+∞）上为增函数．x=0时，y=ex最小值为1．∴a≤1，综上可知，当a=1时，满足f（x）在（-∞，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增．已知函数 在其定义域上单调递减，则函数 的单调减区间是（）A．B．C．D．B函数 在其定义域上单调递减，根据复合函数单调性的判断方法内外函数单调性相同，则增，否则减.可知0，所以函数 的单调减区间(-1，0).已知函数 在其定义域内单调递增，求函数g(x)=log a(1-x 2)的单调递减区间．由于 在定义域内递增，所以，0，即a＞1，因此，g(x)=log a(1-x 2)的递减区间为[0，1)．

#定义域#单调函数