正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在AA1上运动，另一端点N在底面ABC上运动， 由题意知，∠MAN=90°，再由P是中点，知AP=12MN=1，故MN的中点P的轨迹（曲面）是一个球面的一部分，此球以A球心，1为半径由题意MN的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体此球的体积的112故其体积为112×43×π×12=π9故答案为π9
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为2，M是BC的中点．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1M；（Ⅱ）求证在 （本小题满分14分）（Ⅰ）证明：连接A1B，交AB1于P，则PM∥A1C，又PM？面AB1M，A1C？面AB1M，A1C∥面AB1M．（4分）（Ⅱ）解：取B1C1中点H，连接MH，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，MB、MA、MH两两垂直，故分别以MB、MA、MH为x、y、z轴，建立如图空间坐标系．设CN=2（0），则A（0，3，0），B1（1，0，2），M（0，0，0），N（-1，0，a），∴AB1＝(1，？已赞过 已踩过<；你对这的评价是？广告您可能关注的内容摩天轮演出票务网-90%的演出票都打折，出票保障。www.moretickets.com查看更多演唱会网上订票-[京东]票务，不错过每一场精彩演出。演唱会网上订票-[京东]票务，正品保真，快速方便，在家既能安心购票，不错过每一场精彩演出。演唱会网上订票-「京东」生活旅行，方便快捷，规划有型，值得选.www.jd.com 广告2019演唱会订票网_票牛特惠8折起，折扣低价_[先看后付]演唱会订票网 新人送188礼包，APP更有超值折扣，一起开启2019年度的欢乐之旅。演唱会订票网，票牛带你感受现场，更多特惠门票先看演出后付钱。www.piaoniu.com 广告 其他类似问题 2015-02-10（理）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等.6 2015-02-10 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都是2，M是BC的。.
正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱的长均为2，M、N分别是A1C1、BC的中点，求异面直线NA1和BM所成角的大小 这个很简单啊…首先平移MB1到ABC平面 then在此平移到NQ 算出NQ=根号3/2 QA1=5/2 NA1=根号7 接下来不用我多说了吧？用公式算出cos角就可以了…
