正三棱锥的高过不过底面正三角形重心？ 过.正三棱锥的底面是正三角形，体高落在底面三角形的重心位置因为正三角形的三条高，三条中线，三条角平分线是完全重合，所以重心，内心，垂心等.是指同一点
底面是正三角形的棱锥一定是正三棱锥吗？为什么？ 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.棱锥是多面体中重要的一种，它有两个本质特征：①有一个面是多边形；②其余的各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可.因此棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形.但是也要注意“有一个面是多边形，其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥.棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形…我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥.因此，如果底面是正三角形，而侧面仅仅是一般的等腰三角形的话，就不是正棱锥
高中数学 正三棱锥P-ABC中AB=BC=CA=2，侧棱PA、PB、PC两两互相垂直。因此PA=PB=PC=√2.三棱锥可以看成，以PA为高，以三角形PBC为底面的三棱锥A-PBC，此时底面S（PBC）=PB*PC/2=√2*。
