如图，点P（a，a）是反比例函数 在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴 D试题分析：如图，过点P作PH⊥OA于点H，点P（a，a）是反比例函数 在第一象限内的图象上的一个点，16=a 2，且a＞0，解得，a=4。PH=OH=4。PAB是等边三角形，∴PAH=60°。根据锐角三角函数，得AH=。OA=4﹣AD=。S△POA=OA？PH=×4=。故选D。
（2014？盐城）如图，反比例函数y= 如图，∵点A坐标为（-1，1），∴k=-1×1=-1，∴反比例函数解析式为y=-1x，∵OB=AB=1，∴△OAB为等腰直角三角形，∴AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴OPQ=45°，∵点B和点B′关于直线l对称，∴PB=PB′，BB′PQ，∴B′PQ.
如图，P为反比例函数 依据比例系数k的几何意义可得，△PAO的面积=12|k|即12|k|=6，解得，k=±12，由于函数图象位于第二、四象限，故k=-12．故答案为：-12．
