独立随机变量的互相关系数 两个随机变量相互独立的条件

具有函数关系的两个随机变量是否一定不相互独立？最好举个例子？ 随机变量独立当且仅当它们生成的 sigma 域独立，即从两个 sigma 域中分别取一个事件，那这两个事件独立.两个随机变量如果没有函数关系，那么它们一定是相互独立的么？回答最好有个例子~ 是的，没有函数关系，表明他们之间没有联系，比如你今天走路的步数，和另外一个人走路的步数，没有函数关系，他们之间没有函数关系，相互独立，互不影响两个独立随机变量的导数也相互独立吗？ 带时间的 随机数，叫随机过程，否则随基变量不可导。在随机过程里 dXt/dt 与 Xt 独立 如果 它是一个莱维过程。两个相互独立随机变量乘积的期望等于这两个随机变量期望的乘积. 离散情况下怎么证明？ 如果这三个随机变量互相是独立的，你这个式子才成立。你先考虑两个独立变量的情况，E（A*B）=COV（A，B）+E（A）*E（B）。因为独立，所以协方差COV（A，B）=0，所以E（A*B）=E（A）*E（B）。再把两个变量的情况推广到三个，就能得出E（A*B*C）=E（A）*E（B）*E（C）。扩展资料：用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。可见，虽然不能再进行比赛，但依据上述可能性推断，甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%，因此甲应分得奖金的100*75%75(法郎)，乙应分得奖金的的100×25%25(法郎)。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。参考资料来源：两个随机变量相互独立的条件 联合分布函数F(x，y)=F(x)*(y)或密度函数p(x，y)=p(x)*p(y)相互独立随机变量的均数和方差加减的计算，相互独立随机变量的均数和方差加减，怎么计算呢，给大家简单的总结一下两个相互独立随机变量乘积的期望等于这两个随机变量期望的乘积. 离散情况下怎么证明？ 如果这三个随机2113变量互相是独立的，你5261这个式子才成立。你4102先考虑两个独1653立变量的情况，E（A*B）=COV（A，B）+E（A）*E（B）。因为独立，所以协方差COV（A，B）=0，所以E（A*B）=E（A）*E（B）。再把两个变量的情况推广到三个，就能得出E（A*B*C）=E（A）*E（B）*E（C）。扩展资料：用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。可见，虽然不能再进行比赛，但依据上述可能性推断，甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%，因此甲应分得奖金的100*75%75(法郎)，乙应分得奖金的的100×25%25(法郎)。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。参考资料来源：-数学期望

#正态分布#概率论#随机变量#条件期望