椭圆型偏微分方程、抛物型偏微分方程、双曲型偏微分方程分别对应什么物理意义? 一维热传导方程是抛物型

用matlab求解抛物型方程，急啊！！用最简隐格式（向后差分格式）求解抛物型方程 你的精确定绝对有问题。你自己将精确解代入那个泛定方程，或者初值都不符的。一维热传导方程的差分格式k=1/16；xleft=0；xright=1；tend=0.2；时间终值dx=0.1；dt=0.05；n=(xright-xleft)/dx；x=xleft：dx：xright；beta=k*dt/dx/dx；A=diag((1+2*beta*ones(n+1，1)))+diag(-beta*ones(n，1)，1)+diag(-beta*ones(n，1)，-1)；Q=dt/gou/c*ones(n+1，1)；边界条件A(1，1)=1；A(1，2)=0；A(end，end)=1；A(end，end-1)=0；T0=25*log(2*pi*x(：))；Tseriers=T0；leg_info{1}='t=0'；T=T0；i=1；for t=0：dt：tendi=i+1；right=T+Q；边界条件right(1)=0；right(end)=0；T=A\\right；Tseriers=[Tseriers，T]；leg_info{i}=['t='，num2str(t)]；endplot(x，Tseriers)legend(leg_info)plot(x，T，x，2*exp(-pi*tend/4)*sin(2*pi*x)，'r*')legend({['T='，num2str(tend)]，'精确解'})抛物型偏微分方程的格林函数 基本解是点热源的影响函数。如果在t=0时刻在(ξ，η，ζ)处给定单位点热源，即u0(x，y，z，0)=δ(ξ，η，ζ)（δ是狄喇克函数），则当t>；0时由它引起的在全空间 R3的温度分布(即热传导方程(1)的解)称为热传导方程的基本解。通过傅里叶变换可以得到它的表达式。当t>；0时 热传导方程初值问题(1)、(2)的解可通过叠加的步骤由基本解生成对于一个有界区域Ω，若边界温度为零，在初始时刻在(ξ，η，ζ)处给定一个单位点热源u(x，y，z，0)=δ(ξ，η，ζ)，当t>；0时由它引起在Ω内的温度分布（即热传导方程的解）称为热传导方程第一边值问题的格林函数，记作G(x-ξ，y-η，z-ζ，t)。根据格林公式，式中l*是l的共轭算子，任意第一边值问题(1)、(2)、(3)的解都可通过格林函数表为格林函数可以通过基本解来表示：这里时是一个定义在捙×【0，∞)上的充分光滑函数。对于一维问题或Ω为立方体等特殊区域，格林函数可以通过分离变量法或镜像法去求得。试述导热微分方程的物理意义？ 为了确定一个具体的热传导过程，除了列出方程(1)以外，还必须知道物体Ω抛物型偏微分方程的初始温度（初始条件）和在它的边界嬠Ω上所受到的外界的影响(边界条件)。初始条件。热传导方程为何是抛物型方程 一维热传导方程是抛物型的，因为a12^2-a11*a22=0。书上有为什么热传导方程是抛物型，波动方程是双曲型的？定义里没有t这个变量应该怎么看啊？ 一维热传导问题（图片中去掉 y）是抛物型方程。一维波动问题（图片中去掉 y）是双曲型方程，此时的双曲是针对变量 x 和 t 的。另外，椭圆型方程一般用于描述系统的稳态响应，也叫边值问题。抛物型和双曲型带有时间项（含变量 t），是一类初值问题。椭圆型偏微分方程、抛物型偏微分方程、双曲型偏微分方程分别对应什么物理意义？ 椭圆型偏微分方程：二维平面稳定场方程，如稳定浓度分布，稳定温度分布，静电场方程，无旋稳恒电流场方程，无旋稳恒流动方程等抛物型偏微分方程：一维输运方程，如扩散方程，热传导方程等双曲型偏微分方程：一维波动方程，如弦振动方程，杆振动方程，电报方程等它们是分别描述二维平面稳定场，一维输运，一维波动问题的方程您好 我想请问一个一维热传导的偏微分的方程差分格式 能否帮忙？ Grank-Nicholson方法源程序：function[u，x，t]=Grank_Nicholson(A，xf，T，it0，bx0，bxf，M，N)解方程 A u_xx=u_t，0，0初值：u(x，0)=it0(x)边界条件：u(0，t)=bx0(t)，u(xf，t)=bxf(t)M：x 轴的等分段数N：t 轴的等分段数dx=xf/M；x=[0：M]*dx；dt=T/N；t=[0：N]'*dt；for i=1：M+1u(i，1)=it0(x(i))；endfor n=1：N+1u([1 M+1]，n)=[bx0(t(n))；bxf(t(n))]；endr=A*dt/dx/dx；r1=2*(1+r)；r2=2*(1-r)；for i=1：M-1P(i，i)=r1；(9.2.17)Q(i，i)=r2；if i>；1P(i-1，i)=-r；P(i，i-1)=-r；(9.2.17)等式左边矩阵Q(i-1，i)=r；Q(i，i-1)=r；(9.2.17)等式右边矩阵endendfor k=2：N+1b=Q*u(2：M，k-1)+[r*(u(1，k)+u(1，k-1))；zeros(M-2，1)]；u(2：M，k)=linsolve(P，b)；(9.2.17)endu=u'；例2.1 Grank-Nicholson方法求解一维抛物性方程应用实例。求满足以下条件的热传导数值解：自变量取值：边界：解：在MATLAB中编写脚本文件：A=0.5；方程系数it0=inline('sin(pi*x)'，'x')；初始条件bx0=inline('0')；bxf=inline('0')；边界条件xf=2；M=25；T=0.1；N=100；[u1，x，t]=Grank_Nicholson(A，xf，T，it0，bx0，bxf，M，N)；mesh(u1)xlabel('x')ylabel('t')zlabel('U')

#偏微分方程#dx#热传导#狄拉克#数学物理方程