建立适当的空间坐标系，写出各棱长为2的正三棱锥P-ABC各顶点的坐标.求图。 A（1，0，0）、B（-1，0，0），C（0，√3，0）P（0，√3/3，2√6/3）
立体几何中，正三棱柱，正三棱锥怎么建系？ 正三棱锥p-abc，棱长a设底5261面三角形4102abc的ab、bc、ca边中点为d、e、f易得三角形bpf、aep、cdp全等，bf、cd、ae交于1653o，且po⊥平面abc任选po上一点o'，易证明o'到pd、pe、pf的距离相等当oo'等于o'到pd、pe、pf的距离距离时，恰好就是正三棱锥的内切球半径rof=oe=od=(1/3)ae=(1/3)cd=(1/3)bf=a√6/6pd=pe=pf=ae=cd=bf=a√2/2po=√(a^2/2-a^2/6)=√(a^2/3)=a√3/3o到三个侧面的距离=1/3设oo'=r(√3/3-r)：√3/3=r：(1/3)r=oo'=(3-√3)a/6验证：o'到pf的距离o'h=oo'设og⊥pf，o'h/ogsin∠ofp=op/pf=√6/3，og=of*sin∠ofp=a/3(po-r)/po=o'h/ogo'h=(po-r)*og/po=(√3/3-1/2+√3/6)a/√3(√3-1)a/(2√3)=(3-√3)a/6=r所以，正三棱锥内切球的半径r=a(3-√3)/6po=√3/3√6/3，外接球球心o2在po延长线上外接球半径r=po+oo2(po+oo2)^2=oo2^2+ao^22po*oo2=ao^2-po^2a(2√3/3)*oo2=a^2(6/9-3/9)oo2=a√3/6因为ao=bo=co，所以o2a=o2b=o2c=po2=rr=po+oo2=a√3(1/6+1/3)=a√3/2r：r=(3-√3)a/6*(2/a√3)(√3-1)/3
空间四边形 正三棱锥 怎么建立空间直角坐标系 不同的题目有不同的方法.一般来说过顶点做直线垂直于底面为Z轴，然后根据底面的情况选择XY轴，可以选择X或Y轴平行或垂直与底面一边；也可以以底面一点A为O点，以AB为X轴建立空间直角坐标系.在网上很难对几何题目做解答，你还是多做几道参考书上的题目吧.
