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状态当成坐标变换 什么叫极坐标方程?怎么和普通方程互换?

2021-04-06知识8

什么叫极坐标方程?怎么和普通方程互换? 在 平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.在极坐标中,x被ρcosθ代替,y被ρsinθ代替.ρ=(x^2+y^2)^0.5 在极坐标系与平面直角坐标系(笛卡尔坐标系)(就是兰州所谓的“普通方程”)间转换:

有关平面直角坐标系变换问题 把它想象成图像平移问题,都是直线,还不算难

给一个圆的一般方程,如何将它转化为极坐标方程表示? 将x=ρcosθ,y=ρsinθ代入圆的方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0即得圆的极坐标方程(ρcosθ)^2+(ρsinθ)^2+Dρcosθ+Eρsinθ+F=0.

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