利用拉普拉斯变换证明：线性定常系，x（0)=x0的状态响应的表达式为 对方两边同时作拉普拉斯变换，记X(s)=[x(t)]，U(s)=[u(t)]，利用拉普拉斯变换性质得到 ；nbsp；sX(s)-x(0)=AX(s)+BU(s) ；nbsp；整理得(sI-A)X(s)=x(0)+BU(s)，两边。
激励、零状态响应、零输入相应、冲击响应分别指什么？如何构造系统函数H(s)？ 激励 指输入信号对系统的刺激作用；零状态响应 简单说就是 系统（电容，电感.）没有任何储能，刚打开系统时输入信号经过系统的响应；零输入响应 是没有输入信号，单由系统产生的响应，一般系统内有激励源冲击函数就是数学中的1，实质上是个信号单位，因为所有的数字信号都可以表达为 冲击函数的组合，那么任何一个信号的响应可以简单的通过冲击响应组合来表达；构造系统函数要看系统什么要求了，带宽，带阻之类的
已知微分方程，如何通过拉氏变换求系统全响应和零状态响应？ ^(s^dao2+6s+8)=(S+2)(S+4)H(S)=1/(S+2)(S+4)=a/(s+2)+b/(s+4)=0.5/(s+2)-0.5/(s+4)x(t)=Ae^回(-2t)+Be^(-4t)A+B=1 X'(0)=-2A-4B=0 A+2B=0 B=-1 A=2X(t)=2e^(-2t)－答e^(-4t)
