欧拉改进法与龙格的优劣性 用改进Euler方法和四阶龙格-库塔法求初值问题

分别用改进的欧拉法和四阶龙格-库塔公式求解微分方程初值问题 分别用改进的欧拉法和四阶龙格-库塔公式求解微分方程初值问题（1）Y'=Y-2X/Y，Y(0)=1，X=[0，1]，H=0.1(2)Y'=X2+。用改进Euler方法和四阶龙格-库塔法求初值问题 龙格-库塔（Runge-Kutta）法到目前为止，我们已经学习了多步法，例如：亚当斯-巴什福思（Adams-Bashorth）法，亚当斯-莫尔顿（Adams-Monlton）法，都是常微分。用改进的欧拉方法求解初值问题，取步长h=0.1计算，并与准确解相比较 解答如下图二阶的改进欧拉近似算法和二阶龙格－库塔法 精度一样的情况下 哪个更精确啊 后面那个数值分析计算方法求解 欧拉法的局部截断误差的阶为O（h2）；改进欧拉法的局部截断误差的阶为 O（h3）；三阶龙格-库塔法的局部截断误差的阶为 O（h4）.四阶龙格-库塔法的局部截断误差的阶为 O（h5）.欧拉法的绝对稳定实区域为-2欧拉法，改进欧拉法的一阶微分方程组迭代格式.. 随便找本数值分析或者计算方法的书上都有数值分析在现实中有哪些应用？ 《数值分析》这门课从某种程度上可以说决定了我以后的学习，对她有很深的感情，所以我想谈谈自己的拙见~…什么是欧拉方法（Euler's method）？ ？www.zhihu.com 简单来说，隐式欧拉这里 是已知的，这里的 才是未知量，F是函数。我们需要求得当F=0时，y究竟应该是多少，也就是根是多少。怎么办呢？先猜一个数，然后。分别用 欧拉法 和 四阶龙格-库塔法 解微分方程 f=inline('x*y'，'x'，'y')；微分2113方程的右边项dx=0.05；x方向步长xleft=0；区域的左5261边界4102xright=3；区域的右边界xx=xleft：dx：xright；一系列离散的点n=length(xx)；点的个数y0=1；(1)欧拉法Euler=y0；for i=2：nEuler(i)=Euler(i-1)+dx*f(xx(i-1)，Euler(i-1))；end(2)龙格1653库塔法RK=y0；for i=2：nk1=f(xx(i-1)，RK(i-1))；k2=f(xx(i-1)+dx/2，RK(i-1)+k1*dx/2)；k3=f(xx(i-1)+dx/2，RK(i-1)+k2*dx/2)；k4=f(xx(i-1)+dx，RK(i-1)+k3*dx)；RK(i)=RK(i-1)+dx*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6；endEuler和Rk法结果比较plot(xx，Euler，xx，RK)hold on精确解用作图syms xrightsolve=dsolve('Dy=x*y'，'y(0)=1'，'x')；求出解析解rightdata=subs(rightsolve，xx)；将xx代入解析解，得到解析解对应的数值plot(xx，rightdata，'r*')legend('Euler'，'Runge-Kutta'，'analytic')从欧拉方法、改进欧拉方法、2阶龙格－库塔方法、4阶龙格－库塔方法中选择一种方法，每一步从精确解出发计算出下一 欧拉方法 ；nbsp；yn+1=yn+h·f(xn，yn)，xn=x0+n·h． ；nbsp；改进欧拉方法 ；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；nbsp；2阶龙格-库塔方法 ；nbsp；yn+1=yn+hk2，k1=f(xn，yn)。

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