已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=2，CC1=2*根号2，E为C1C的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 连结AC交BD于点O，连结OE.OE是三角形ACC1的中位线，则AC1/OE.因为OE在平面BED内、AC1不在平面BED内.所以，AC1/平面BED.因为BD垂直CC1、BD垂直AC.而CC1交AC=C，所以BD垂直平面ACC1.因为BD在平面BED内，所以平面BED垂直平面ACC1.在三角形ACC1中，作CH垂直AC1、垂足为H、交OE于点F，则CH垂直OE.因为平面BED垂直平面ACC1，且平面BED交平面ACC1=OE.所以，CH垂直平面BED，即HF为AC1到平面BED的距离.在Rt三角形ACC1中，可计算得：CC1=2√2、AC=2√2、AC1=4.由面积桥可求得CH=2.因为OE是三角形ACC1的中位线.所以，HF=CH/2=1.所以，直线AC1到平面BED的距离为1.请指教。
已知正四棱柱ABCD-A 设AB=1，则AA1=2，建立如图所示空间直角坐标系，则D（0，0，2），C1（0，1，0），B（1，1，2），C（0，1，2），DB=（1，1，0），DC1=（0，1，-2），DC=（0，1，0），设n=（x，y，z）为平面BDC1的一个法向量，则x+y＝0y？2z＝0，取n=（-2，2，1），设CD与平面BDC1所成角为θ，则sinθ=|n？作业帮用户 2017-10-08 问题解析 设AB=1，则AA1=2，建立空间直角坐标系，设平面BDC1的一个法向量，CD与平面BDC1所成角为θ，则sinθ=|n？DC|n|DC|在空间坐标系下求出向量坐标，代入计算即可．名师点评 本题考点：直线与平面所成的角．考点点评：本题考查直线与平面所成的角，考查空间向量的运算及应用，准确理解线面角与直线方向向量、平面法向量夹角关系是解决问题的关键．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如图，已知正四棱柱ABCD-A 证明：（1）因为ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，所以CD⊥平面ADD1A1…（2分）AE？平面ADD1A1，所以CD⊥AE…（3分）因为AE⊥B1C，CD∩B1C=C，所以AE⊥平面B1CD…（5分）（2）连接A1D，因为AE⊥B1CD，所以AE⊥B1C…（6分），因为A1D∥B1C所以AE⊥A1D…（7分）所以△ADE∽△A1AD…（8分），所以ADDE＝AA 1AD…（9分）因为AD=2，AA1=4所以，DE＝AD2AA1=2×24＝1（10分）因为ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，所以DE是三棱锥E-ACD的高…（11分），所以三棱锥E-ACD的体积VE-ACD=13×12×AD×CD×DE=13×12×2×2×1=23…（13分）．
