高二数学题目正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为1，高为根号3，连AB1，CB1，求（1）二面角A-B1C-B的大小（2)BC与平面AB1C所成角大小：BC=？
一个正三棱柱的地面边长为2根号3侧棱长根号13，求此正三棱柱的侧面积 一个正三棱锥的底面边长为2√3，侧棱长√13，求此正三棱锥的侧面积。解：侧面三角形的高h=√[(√13)2-(√3)2]=√(13-3)=√10故侧面积S=3×[(1/2)×2√3×10]=3√30
正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为根号2.设侧棱长1，求证AB1垂直BC1 设向量AA1=向量c；向量AB=向量a；向量AC=向量b.向量AB1=a+c 向量BC1=b-a+c所以AB1×BC1=（a+c)(b-a+c)=根号2×根号2×1/2-根号2×根号2+0+0-0+根号2×根号2×1/2=0所以向量AB1×BC1=0所以AB1⊥BC1
