如图，已知正三棱柱 （Ⅰ）当 时，取 的中点，连接，因为 为正三角形，则，由于 为 的中点时，∵平面，∴平面，∴.（Ⅱ）当 时，过 作 于，如图所示，则 底面 作业帮用户 2017-10-13 扫描下载二维码 ？2021 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如图，已知正三棱柱 解法一（1）设侧棱长为，取BC中点E，则 面，∴解得…3分过E作 于，连，则，为二面角 的平面角故二面角 的大小为…6分（2）由（1）知 面，∴面 面过 作 于，则 面到面 的距离为…12分解法二：（1）求侧棱长…3分取BC中点E，如图建立空间直角坐标系，则，E设 是平面 的一个法向量，则由得 而 是面 作业帮用户 2016-12-06 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如图，已知正三棱柱 解析：证明：（Ⅰ）∵棱柱 是正三棱柱，且 E 为 BC 的中点，∴平面 平面，又，∴，而 为 中点，且.
